设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=_______时,成功次数的标准差最大,其最大值为_______.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi～（i=1,2,3,4）,求X=的概率分布.
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
设随机变量X与Y相互独立,下表列出二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值,试将其余的数值填入表中空白处.
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2次,每次取1个,定义两个随机变量如下： 就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律： (1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回.
设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则( ).
设随机变量X和Y都服从正态分布,则().
设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().
设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0
一民航班车上有20名旅客,自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车次数,求E(X)（设每位旅客下车是等可能的）.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相 关系数为－,又设Z= (1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？
设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,V=: 求：(1)(U,V)的分布；(2)U,V的相关系数.
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().
若E(XY)=E(X)E(Y),则().
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.
设X表示12次独立重复射击击中目标的次数,每次击中目标的概率为0.5,则E(X^2)=_______.
